Павел Александрович Митрошин родился 24 декабря 1905 года в селе Новоалександровском Маслянского района Омской области в семье крестьянина-бедняка. Закончил 5 классов сельской школы. В сентябре 1927 года умер его отец, а в декабре 1927 года Павел Александрович был призван в ряды Советской армии. Служил в составе 22 стрелкового полка 8 дивизии города Бобруйска, вплоть до своего увольнения в запас.

В Бобруйске Павел Александрович учился на 2-годичных курсах по подготовке в ВУЗ, которые им были успешно закончены в 1929 году. В это время на Дальнем Востоке из демобилизованных красноармейцев и членов их семей был организован совхоз-коммуна имени Сталина. После демобилизации в 1931 году, вместе со своей семьей, в эту коммуну вступил и П.А. Митрошин. Он работал бухгалтером в совхозе и уволился в 1934 году. Ещё работая на Дальнем Востоке Павел Алек­сандрович был принят кандидатом в члены ВКП(б).

В 1934 году П.А. Митрошин переехал на постоянное место жительство в город Томск. По направлению Томского городского комитета партии Павел Александрович работал бухгалтером в управление трудовых колоний НКВД.

В августе 1937 года был принят в ряды коммунистической партии большевиков. В управлении трудовых колоний проработал до января 1938 года.

В начале 1938 года его направляют на работу в Томский городской финансовый отдел. Постановлением Президиума Томского городского Совета от 16.01.1938 года П.А Митрошин был утверждён в должности заведующего Томским городским финансовым отделом. В 1938 году его избирают депутатом по 217 округу. На первой сессии Томского городского Совета депутатов трудящихся, состоявшейся 5 июня 1940 года, Павел Александрович был избран в состав исполнительного комитета. Ему поручалась работа в бюджетно-финансовой комиссии. В августе 1940 года Павел Александрович был направлен на 5 месячные курсы повышения квалификации заведующих финансовыми отделами в город Ленинград.

В феврале 1941 года П.А. Митрошина переводят на другую работу.
С марта по апрель 1941 года он работал главным бухгалтером на одном из предприятии города.

4 апреля 1941 года Павел Александрович был призван на военную переподготовку. Начало Великой Отечественной войны застало его на западной границе страны. Его часть находилась в Львовской области.
С первого и до последнего дня войны он воевал в 23 отдельном строительном батальоне 12 сапёрной бригады. Принимал участие в военных операциях
в составе Юго-Западного, Воронежского, Степного и 2 Украинского фронтов. Занимал командные должности: командира сапёрной роты, командира инженерно-минной роты, командира отдельной мотомеханизированной разведроты.

Из боевой характеристики командира 3 роты 106 инженерно-сапёрного батальон старшего лейтенанта Митрошина П.А.:

«Тов. Митрошин за период службы в батальоне проявил себя дисциплинированным, исполнительным и опытным командиром. Отличный организатор, хороший воспитатель своих подчинённых. В боевой обстановке действует смело, показывая личным примером образцы бесстрашия и хладнокровия. Рота тов. Митрошина при форсировании рек Днепр на подручных средствах под ураганным огнём противника переправила: пушек - 11 шт., пушек 45 мм - 26 шт., автомашин - 6, подвод с боеприпасами -200 шт., боеприпасов - 65 тонн и другого имущества - 20 тонн. Блестящие результаты показала рота при строительстве моста через реку Днепр. За мужество и храбрость, проявленную при выполнении боевой задачи по пропуску танков через огневой рубеж в районе станции Борки, награждён орденом «Красная звезда». Командир сапёрно-инженерного батальона Бадалов».

Из боевой характеристики на командира роты 106 горного инженерно-сапёрного Дебреценского орд. Богдана Хмельницкого батальона Героя Советского Союза Митрошина Павла Александровича:

«В действующей армии с 1941 года. Награждён: орденом «Красной Звезды», орденом «Отечественной войны» 1 степени, орденом «Отечественной войны» 2 степени, медалью «За оборону Сталинграда», присвоено звание Героя Советского Союза. Герой Советского Союза капитан Митрошин Павел Александрович, за время пребывания в батальоне, проявил себя дисциплинированным, энергичным, грамотным в инженерном отношении офицером. В боевой обстановке под огнём противника проявляет смелость и исключительную выдержку. Требователен к себе и своим подчинённым. Среди личного состава батальона пользуется большим авторитетом. Политически развит. Командир 106 ГИСД орд. Богдана Хмельницкого батальона, майор Емельянов. 26.04.1945 года».

За выполнение боевых задач был награждён правительственными наградами:

1. Орденом В.И. Ленина и Золотой Звездой с присвоением звания Героя Советского Союза.

2. Орденом «Отечественной войны» 1 и 2 степени.

3. Орденом «Красной Звезды».

4. Медалью «За оборону Сталинграда».

5. Медалью «За взятие Будапешта».

6. Медалью «За участие в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов».

За отличное выполнение заданий командования получил 17 благодарностей от Верховного Главнокомандующего Генералиссимуса Советского Союза И.В. Сталина.

В ноябре 1945 года Павел Александрович демобилизовался из армии и вернулся в город Томск. С декабря 1945 года по сентябрь 1947 года работал заместителем заведующего отделом местной топливной промышленности Томского обкома BKП(6). В 1947 году П.А. Митрошин избран депутатом Томского городского Совета депутатов трудящихся. 27 января 1947 года на 45 сессии Томского городского Совета депутатов трудящихся Павел Александрович введён в состав членов исполкома. В сентябре 1947 года был направлен слушателем в партийную школу.

В сентябре 1949 года, после окончания партийной школы, работал ревизором в отделе исправительно-трудовых колоний УМВД, затем там же начальником культурно-воспитательной части.

С 1948 по 1952 заочно учился на историческом факультете Томского педагогического университета. С июня 1853 по октябрь 1955 года Павел Александрович работал заместителем управляющего районным управлением «Томскэнерго».

В 1955 году был назначен на должность директора ликёроводочного завода.

Умер Митрошин II.А. 18 декабря 1983 года.